Download PDF by A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la: 8. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

By A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.

ISBN-10: 5836004579

ISBN-13: 9785836004576

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J J hr 1 1 ^ - * - i • • t W tí ^ • 7-1 ' " « . ' " j J u j i ^ I M " " O* • ^ x JUAOAÍ U X [/(jc) X+AX —U(x±Ax) x=l con el fin de considerar la influencia de la fuerza que actúa sobre el elemento Aa? y que está determinada por el peso del propio elemento. De acuerdo con las condiciones de partida, el elemento indicado debe alargarse kf Ax metros. e s t a manera, obtenemos la ecuación U(x + Ax) - U(x) P — x — 8Ax)Ax, k—(l « t Fig. 14 a) A partir de la ecuación (1) resulta la ecuación diferencial dU dx kP T a - x), integrando la cual obtenemos U(x) kP C+ —(21- 21 x)x.

DHÍ(J4n4n4h4r4r , 4H>+ J 41-4f J . L. OACOOfílCí'l í T e A . LA U1 \ I \ + » d4 t 4 h 4 T( V ! ' Í ^ +^+ ^ i ^ j S j 4 " 1 Ixox : T Ь W& A& T r T i T v d v C A ^ " A + AÍ+ 4 + J + A+ * + ¿J l p x 5 A O X I X 1 A < I . J : S • c : > M o o < A t r ! w : "C > V ( í JA r i r 4"- A+ J J í , „ 4 1- 4 + » - + t . - IJ } - " W í 1{JL4+S 3»* 3 3* *. A XO » O rx3*Axo»£ {S t L i^C <^ X ^ADC**Dj C— W r XT-» T x jx 3 A JL 3" >3**T • -l * - 4 J 4 4 "--Í+J -¡»J*54í5®*f ' L^ C&JZ A *•3,»T

0. licuaciones- luHnpgéiMH y. ucuacio^lijed, Separando las variables e integrando, obtenemos / ^ln « + 1) < £ - ! ) « +7) d í + In(|w|C) = 0/ l|+^ln|£ + 7| + ln|t;C| = 0, de donde (í - 1)(£ + 7 ) V = C, o bien (;X - y)(x + 7y — 4f = C. • M Solución. Puesto que las rectas 2x+y+l = 0 y 4x+2y-3 — 0 son paralelas (aií^ — a2&i = 0)/ no podemos recurrir al cambio de variable empleado en los ejemplos anteriores. Sin embargo, como los coeficientes de las variables x ey son proporcionales, entonces podemos tomar z = 2 x + y , obteniendo de este modo dy = dz - 2 dx y 5(z - 1) dx - (2x -3)dz = 0.

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8. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden by A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.


by John
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