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By A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.

ISBN-10: 5836004587

ISBN-13: 9785836004583

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Manufactura, Ingeniería y Tecnología by KALPAKJIAN PDF

Esta nueva edición de Kalpakjian está dirigida a los estudiantes de las licenciaturas de manufactura, en el nivel técnico, de ingeniería en manufactura, ingeniería mecánica e ingeniería industrial.
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En virtud de que yf = ef(tt' + 2 u ) e y'{ 1) = 4, hallamos que ií'(0) + 2u(0) = 4, de donde i¿'(0) = 2, Haciendo en (1) t = 0 y utilizando los valores ií{0), u\0), determinamos C\ = 0. Ahora nos queda integrar la ecuación w'2 = 4tí3. Tenemos TI' - ±2u3fl, ±u~3/2 da ~ 2 dt, I - • o bien u — (t + m2* 1 = t + c2, Para determinar la constante C 2 empleamos la condición u(0) = 1, 1 de lo cual resulta que C2 = ±1. Por tanto, u = Sin embargo, en virtud de la condición ía'(O) = 2, tomamos solamente la solución u ~ - (t - l)2 .

65 yi = {^0® + eos x + (60® + 61) sen x. Por tanto, la solución particular de la ecuación diferencial inicial debe buscarse en la forma Y — CQ€x + {a^x + a i ) eos x + (b0x 4- 61) sen x. A Solución. Ante todo, hallemos las raíces de la ecuación característica A 2 +6A4lO = 0: Ai/2 = —3±¿. 65, escribimos las soluciones particulares de las ecuaciones respectivas y" + 6 y + 10 y = -le eos x. Para la primera ecuación de (1) tenemos 7 = —3, ¡3 = 0, P m (s) = 3x, p — 1. Dado que 7 + (3i / Ai í2 , entonces s = 0, Para la segunda ecuación de (1), 7 = 3, ¡3 — 1, Pm(íc) = - 2 , = 0, p = 0.

Solución. Según la condición del problema, tenemos la ecuación R = k , donde R es el radio de curvatura de la curva, a es eos a el ángulo dado y fe, el coeficiente de proporcionalidad. Como "(i + yí2)m R ™ —, a = arctg y, \y I adopta la forma (l + y'2f2 /2\ 1/2 = k\y"\(l + O y kyíf = 1 + y , entonces la ecuación anterior tt /1 1 (arctS y > = k> 1 f y'2 y'y\ Integrando esta última ecuación, hallamos x arctg y" - ~~ + Cv o bien y tg [ x J + CJ ). Integrando una vez más, obtenemos x y = - k ln eos | - + Ci + C2.

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9. Ecuaciones Diferenciales de Órdenes Superiores, Sistemas de Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones en Derivadas Parciales by A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.


by David
4.3

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